Korelační koeficient se také nazývá korelační normalizovaný moment, což je poměr korelačního momentu systému 2 náhodných proměnných (SSV) a jeho maximální hodnoty. Korelační moment se zase nazývá smíšený centrální moment druhého řádu (MSC X a Y).
Instrukce
Krok 1
Je třeba poznamenat, že hodnota W (x, y) bude společnou hustotou pravděpodobnosti TCO. Korelační moment bude zase charakteristikou vzájemného rozptylu hodnot TCO ve vztahu k určitému bodu průměrných hodnot (matematická očekávání my a mx), úrovni lineárního vztahu mezi indexy volných hodnot X a Y.
Krok 2
Zvažte vlastnosti uvažovaného korelačního momentu: Rxx = Dx (rozptyl); R (xy) = 0 - pro nezávislé exponenty X a Y. V tomto případě platí následující rovnice: M {Yts, Xts} = 0, což v tomto případě ukazuje absenci lineárního spojení (zde nemáme na mysli jakékoli připojení, ale například kvadratické). Kromě toho, pokud existuje lineární pevné spojení mezi hodnotami X a Y, bude platit následující rovnice: Y = Xa + b - | R (xy) | = bybx = max.
Krok 3
Vraťte se k úvaze r (xy) - korelační koeficient, jehož význam by měl být v lineárním vztahu mezi náhodnými proměnnými. Jeho hodnota se může pohybovat od -1 do jedna, navíc nemůže mít dimenzi. Proto R (yx) / bxby = R (xy).
Krok 4
Přeneste získané hodnoty do grafu. To vám pomůže představit si význam normalizovaného korelačního momentu, empiricky získaných indexů X a Y, což v tomto případě budou souřadnice bodu v určité rovině. Za přítomnosti lineárního tuhého spojení musí tyto body ležet na přímce přesně Y = Xa + b.
Krok 5
Vezměte hodnoty pozitivní korelace a spojte je do výsledného grafu. S rovnicí r (xy) = 0 by všechny určené body měly být uvnitř elipsy se střední oblastí v (mx, my). V tomto případě bude hodnota semiaxů centu určena hodnotami odchylek náhodných proměnných.
Krok 6
Vezměte v úvahu, že hodnoty SV získané experimentální metodou nemohou odrážet hustotu pravděpodobnosti 100%. Proto je nejlepší použít odhady požadovaných veličin: mx * = (x1 + x2 +… + xn) (1 / n). Pak počítejte podobně jako moje *.
